摊余成本公式推导

摊余成本公式是金融会计中用来计算金融资产或金融负债价值的公式。以下是摊余成本公式的推导过程：
首先，我们需要理解摊余成本的概念。摊余成本是指金融资产或金融负债的初始确认金额，经过以下调整后的结果：
1. 扣除已偿还的本金； 2. 加上或减去采用实际利率将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额； 3. 扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。
推导摊余成本公式，我们可以从以下几个步骤开始：
设：
A：为每年应等额收取（支付）的利息及本金；
P：为金融资产（负债）的初始入账价值；
r：为实际利率；
C（Amortized Cost）：为第n年年末的摊余成本。
根据摊余成本的定义，我们可以推导出以下公式：
第一年年末的摊余成本为： \[ C_1 = P + \frac{A}{r}
A(1+r)^{-1} \]
第二年年末的摊余成本为： \[ C_2 = C_1 + \frac{A}{r}
A(1+r)^{-2} \]
以此类推，第n年年末的摊余成本为： \[ C_n = C_{n-1} + \frac{A}{r}
A(1+r)^{-n} \]
通过递推公式，我们可以发现一个规律：第n年年末的摊余成本可以表示为： \[ C_n = P + \frac{A}{r} \sum_{k=0}

摊余成本，是指金融资产的初始确认金额经下列调整后的结果：（1）扣除已偿还的本金；（2）加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；（3）扣除已发生的减值损失。 摊余成本的计算过程中需要注意的是，按摊余成本后续计量的金融资产不得重分类为以公允价值计量且其变动计入当期损益的金融资产，或者重分类为该类金融资产的某项例外情况。此特殊金融资产组合设置目的，是为了考虑此组合金融资产包含利得或损失因素的不一致情况。